Главная / Как получить пособие / Вес Тропического Грейпфрута Является Нормальной Случайной Величиной С Дисперсией 0,04 Кг^2 Агрономы Знают, Что Средний Вес Грейпфрута Равен 0,420 Кг Найти Вероятность Того, Что Вес Случайно Выбранного Грейпфрута Будет: А) В Пределах От 0,390 До 0,460 Кг; Б) Более 0,5 Кг

Вес Тропического Грейпфрута Является Нормальной Случайной Величиной С Дисперсией 0,04 Кг^2 Агрономы Знают, Что Средний Вес Грейпфрута Равен 0,420 Кг Найти Вероятность Того, Что Вес Случайно Выбранного Грейпфрута Будет: А) В Пределах От 0,390 До 0,460 Кг; Б) Более 0,5 Кг

⭐ ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ Доброго времени суток, дорогие читатели блога, прямо сейчас мы будем постигать возможно самую необходимую и интересующую Вас тему — Вес Тропического Грейпфрута Является Нормальной Случайной Величиной С Дисперсией 0,04 Кг^2 Агрономы Знают, Что Средний Вес Грейпфрута Равен 0,420 Кг Найти Вероятность Того, Что Вес Случайно Выбранного Грейпфрута Будет: А) В Пределах От 0,390 До 0,460 Кг; Б) Более 0,5 Кг. После прочтения у Вас могут остаться вопросы, поэтому лучше всего задать их в комметариях ниже.

Мы всегда и постоянно обновляем опубликованную информацию, в этом модете быть уверены, что Вы прочтете всю самую новую информацию.

При проверке гипотезы о вероятностях 0,5, 0,3, 0,1, 0,1 событий были получены соответственно частоты 1400, 780, 250, 270. С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу с уровнем значимости α=0,05. Что изменится, если: а) увеличить частоты в 2 раза; б) уменьшить частоты в 2 раза?

Опыт страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждого десятого страхующегося. Какое количество клиентов должна застраховать фирма, чтобы с вероятностью 0,9545 быть уверенной, что доля страховых случаев будет отличаться от 0,1 не более чем на 0,01 (по абсолютной величине).

Другие задачи по теории вероятности

Для изучения различных демографических характеристик населения выборочно обследовалось 300 семей города. Оказалось, что среди обследованных семей 15% состоят из двух человек. В каких пределах находится в генеральной совокупности доля семей, состоящих из двух человек, если принять доверительную вероятность равной 0,95?

1) 2 яблока, 5 апельсинов и 7 лимонов раскладываются случайным образом в два пакета так, чтобы в каждом было одинаковое количество фруктов. Найти вероятность того, что
а) в каждом из пакетов по одному яблоку,
б) случайно выбранный пакет не содержит яблок.

Высшая математика и экономика

4) Программа экзамена содержит 30 различных вопросов, из которых студент знает только 25. Для успешной сдачи экзамена достаточно ответить на 2 предложенных вопроса или на один из них и на один дополнительный вопрос. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен?

Готовое — Теория вероятностей. Математическая статистика

6) Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=l, x2=2, x3=3, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: М(Х)=2,3; М(Х )=5,9. Найти вероятности, соответствующие возможным значениям X.

Задача 9. С.в. $Y$ распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 2, и средним квадратическим отклонением, равным 1. Пусть $X=2Y+5$. Найдите вероятности $P(X \gt 10)$, $P(2\lt X \lt 5)$, $P(X=3)$.
Напишите функции плотности и распределения для $X$ и постройте их графики. Как выглядит правило «трех сигм» для с.в. $X$?

Задача 6. Станок изготовляет шарики для подшипников. Шарик считается годным, если отклонение $X$ диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине меньше 0,5 мм. Считая, что случайная величина $X$ распределена нормально со средним квадратическим отклонением $\sigma = 0,25$ мм, найти, сколько в среднем будет годных шариков среди ста изготовленных.

Примеры решений

Задача 7. Требуется найти вероятности того, что нормально распределённая случайная величина $X \in N (a, \sigma)$, где $a=4$ — математическое ожидание, $\sigma=5$ — среднее квадратичное отклонение случайной величины $X$, принимает значения:
а) в интервале (2,8);
б) меньшее 2;
в) большее 8;
г) отличающееся от своего математического ожидания по абсолютной величине не больше чем на 10%.

Законом распределения дискретной случайной величины называется функция, связывающая значения случайной величины с соответствующими им вероятностями. Закон распределения может быть задан одним из следующих способов.

Закон распределения дискретной случайной величины

в) с помощью функции распределения F(x), определяющей для каждого значения x вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее x, т.е. F(x) = P(X 2 или D(X) = M(X 2 )−[M(X)] 2 . Разность X–M(X) называют отклонением случайной величины от ее математического ожидания.
Для биномиального распределения D(X)=npq, для распределения Пуассона D(X)=λ

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) σ(X)=√D(X).

Примеры решения задач по теме «Закон распределения дискретной случайной величины»

Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте, построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.

06 Окт 2020 etolaw 341